Вираз «у курсі» є фразеологізм, тобто стійке, що не змінюється словосполучення, що використовується в мовленні і на листі як одне слово. Правильно пишеться окремо.

Як пишеться тримати у курсі?

тримати в курсі справи – Вікісловник

Коли слова пишуться з окремо?

Добре пишеться не зі знаменними словами, які не вживаються без не: невіра, безглуздий, обурюватися, неминуче. 2. Окремо пишеться не зі знаменними словами, за яких є чи мається на увазі протиставлення. "Є ситуації, коли краще не бачити, а чути та відчувати".