Як знайти екстремум (точки мінімуму та максимуму) функції

1. Знаходимо похідну функції
2. Прирівнюємо цю похідну до нуля
3. Знаходимо значення змінної виразу, що вийшов (значення змінної, при яких похідна перетворюється на нуль)

Крапку х = х0 називають точкою мінімуму функції у = f(х), якщо у цієї крапки існує околиця, всім точок якої виконується нерівність f(x) ≥ f(x0).

Щоб знайти найбільше або найменше значення функції необхідно:

1. Знайти похідну функції f′ (х)
2. Знайти стаціонарні точки, розв'язавши рівняння f ′ (х) = 0.
3. Перевірити, які стаціонарні точки входять у заданий відрізок.
4. Обчислити значення функції на кінцях відрізка та в стаціонарних точках з п.