Чи можна підключити генератор до будинку через розетку?

У жодному разі не підключайте генератор просто розетка-в-розетку. Проведення розетки та інших приладів може вийти з ладу.

Як підключити однофазний генератор до трифазної мережі вдома?

у трифазній мережі струм у кожній із фаз має зміщення (зсув фази) на 120 градусів, тому подати з однофазного генератора струм у трифазну мережу не можна. Ви можете таким генератором запитати лише одну з фаз.