Як зазначає довідково-інформаційний портал «Російська мова», можливі обидва варіанти, але кращим поки що слід вважати варіант сумую за вами. Сумую (а також сумую, сумую тощо) по вас – стара норма; по вам – нова.5 лист. 2013 р.

Як правильно сумую за вами чи вам?

Якщо вас не бентежить старомодне звучання, слід говорити «сумую за вас», – Це все ще нормативний варіант. Інакше — не забороняється і говорити «сумую за вами».

Чому сумую за вами, а не за вами?

Відповідь довідкової служби російської мови Сумую за вами – стара норма; за вами – нова. Колишні лінгвістичні видання рекомендували як нормативні лише нудьгувати за вами, за нами, але в наші дні ці варіанти конкурують, що знаходить відображення і в довідниках.