Як пишеться слово іншого міста?

Правильну відповідь: іншого. Є правило: прикметники у родовому відмінку закінчуються на "ого".

Як правильно говорити з міста чи з міста?

Коли потрібно говорити про прибуття кудись, "з" завжди замінюється на "в", а "с" на "на". Якщо не знаєте, який привід вибрати, запитайте «куди?». Якщо починаєте відповідь із прийменника «на», значить, треба говорити «с», а якщо з «в» — «із».