Як знайти катет у прямокутному трикутнику з гіпотенузи та кута?

Катет прямокутного трикутника дорівнює його гіпотенузі, помноженої на синус протилежного або на косинус кута, що прилягає до цього катета.. Катет дорівнює іншому катету, помноженому на тангенс протилежного або котангенс кута, що прилягає до першого катету.

У прямокутному трикутнику навпроти кута в 30 градусів лежить катет, який дорівнює половині гіпотенузи. Тоді ПС = 1/2 * АВ = 1/2 * 8 = 4 (метрів).

За теоремою Піфагора: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Щоб знайти катет у квадраті, треба із квадрата гіпотенузи відняти квадрат іншого катетатобто квадрат висоти, а потім витягаємо корінь з отриманого значення і ми отримуємо величину катета.

Знаючи один з катетів і гострий кут, можна, можливо знайти другий катет через тангенс гострого кута. Він дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого. Щоб знайти гіпотенузу потрібно використовувати синус гострого кута = відношенню протилежного катета до гіпотенузі.