У Євстигнєєва було три дружини. Перше весілля, з Галиною Волчек, відбулося 1955 року. Познайомились вони у Школі-студії МХАТ. Галина була представницею золотої молоді.

Ірина Цивінів у шлюбі з 1986 р. до 1992 р.

Першим чоловіком Ірини Цивіною став адміністратор МХАТу. За словами актриси, це був фіктивний шлюб заради столичної прописки. Другим чоловіком мінчанки став Євген Євстигнєєв, з яким Ірина Костянтинівна прожила 8 щасливих років.