Влітку 2020 року Ілля Авербух заявив про відносини з Єлизаветою Арзамасовою (нар. 1995), з якою одружився 20 грудня 2020 року. 14 серпня 2021 року у пари народився син Лев.

Єлизавета Миколаївна Арзамасувавши в шлюбі з 2020 р. Ірина Вікторівна Лобачьова в шлюбі з 1995 р. до 2007 р.

Версій про причини наступного розколу було кілька: розлад між фігуристами з невідомих навколишніх причин, почуття Авербуха до іншої вихованки Ліничук Ірини Лобачової та, як наслідок, його особиста ініціатива змінити партнерку, або ж рішення тренерів зробити рокіровку.