Щоб визначити проміжки зростання та зменшення квадратичної функції, потрібно: 1) Визначити абсцису вершини параболи x _в = − ^b/ _2a. 2) Визначити символ першого коефіцієнта. 3) Заповнити таблицю зміни функції залежно від зміни значень аргументу.

Якщо при зростанні значень аргументу (\(x\)) зростають також значення функції (\(y\)), то функція є зростаючою. Якщо при зростанні значень аргументу (\(x\)) значення функції (\(y\)) зменшуються, то функція є спадною.

Щоб знайти проміжки зростання (спадання) функції, потрібно знайти похідну функції, прирівняти до нуля (знайти нули функції) і визначити знаки вийшли проміжків на числовій прямій. Якщо похідна позитивна, то функція зростає, і якщо похідна негативна, то функція зменшується.

Алгоритм знаходження проміжків знаковості квадратичної функції y = ax2 + bx + c: знайти коріння рівняння ax2 + bx + c = 0, нанести їх на числову пряму; якщо коріння є, то вони розіб'ють числову пряму на кілька проміжків – це й будуть проміжки знакостійності.